As matemáticas vieram de África

Dois ossos conservados no Instituto Real de Ciências Naturais da Bélgica indicam, segundo os cientistas que os examinaram, que os primeiros sistemas numéricos foram inventados na África há 20.000 anos, isto é, 15.000 anos antes da escrita e da numeração aparecerem na Mesopotâmia como culminar da revolução neolítica que propagou a civilização moderna.

Os ossos, de 10 a 14 centímetros de comprimento e cobertos com encaixes transversais, estiveram na origem de uma reunião científica em Bruxelas para tentar decifrar o seu significado. Foram encontrados nos anos cinquenta em Ishango (República Democrática do Congo), junto da nascente do Nilo. Mesmo que não possam datar-se directamente pelo método carbono 14, as camadas circundantes indicam uma idade próxima dos 20.000 anos.

Se os encaixes se agrupam em números, num dos ossos aparecem três grupos de números. O primeiro grupo é 11, 21, 19 e 9; o segundo é 11, 13, 17 e 19 e o outro é 3, 6, 4, 8, 10, 5, 5 e 7. O matemático Dirk Huylebrouck e outros peritos fizeram notar que o primeiro grupo pode ler-se como: 10+1, 20+1, 20-1 e 10-1; que o segundo grupo está formado por números primos, e que o terceiro parece seguir mais ou menos alguma regra de duplicação (de 3 a 6, de 4 a 8, de 5 a 10). Estes peritos vêem aí uma indicação de um sistema aritmético complexo de base 10, mesmo que não consigam determinar exactamente de que tipo.

De facto, outros estudiosos combinaram os encaixes e os grupos de encaixes de outras formas para propor um sistema de numeração de base 6 ou 12. Esta hipótese foi sustentada pela observação de muitas povoações africanas actuais, como os yasgua da Nigéria, que utilizam sistemas de base 12 (na língua dos yasgua, “13” diz-se “12+1”).

Vem em abono desta teoria uma forma de contar habitual na antiguidade. Com uma só mão, o polegar vai tocando cada falange dos demais dedos (1, 2, 3 no índicador; 4, 5, 6 no dedo meio, etc.). Ao chegar a 12 (o dedo mindinho), aponta-se uma dúzia com um dedo da outra mão e volta-se a começar. É um sistema muito útil para contar com os dedos até 72 (seis dúzias), e naturalmente está na base 12 (4 por 3 falanges).

Lido em Efervescente2H – Un saludo Juan

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